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  • 泊松分布的方差和期望問(wèn)題

    泊松分布的方差和期望問(wèn)題
    poisson(a),if Z=2V-3,Z的方差和期望是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:148 ℃時(shí)間:2020-01-27 13:53:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    poisson(a),即V滿足λ=a的泊松分布,
    P(X=k)=λ^k *e^(-λ) /k!
    泊松分布的參數(shù)λ是單位時(shí)間(或單位面積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率.
    泊松分布適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù).
    而泊松分布的期望和方差均為λ
    在這里λ=a
    即EV=a,DV=a
    而Z=2V-3
    所以
    EZ=E(2V-3)=2EV-3=2a-3
    DZ=D(2V-3)=2²DV=4DV=4a
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