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  • 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差數(shù)列

    設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差數(shù)列
    設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S1=1,S(n+1)/Sn=(n+c)/n,且a1,a2,a3成等差數(shù)列
    求:
    1、求c的值
    2、求數(shù)列an的通項公式
    3、求人解答
    數(shù)學(xué)人氣:641 ℃時間:2019-11-23 07:33:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.s2/s1=c+1 s2=c+1 a2=c s3/s2=(2+c)/2 s3=(2+c)(c+1)/2 a3=c(c+1)/2
    2a2=a1+a3 2c=1+ c(c+1)/2 c^2-3c+2=0 c=1或2
    2.c=1時 s(n+1)/sn=(n+1)/n sn/s(n-1)=n/(n-1)…… 疊乘 可知sn/s1=n
    sn=n an=1
    c=2時 s(n+1)=(n+2)/n sn/s(n-1)=(n+1)/(n-1) s(n-1)/s(n-2)=n/(n-2)……
    sn/s1=n(n+1)/1*2 sn=n(n+1)/2 an=n
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