用數(shù)學(xué)歸納法證明：xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,則x1+x2+…xn≥n
證明：n=1時(shí),命題成立,假設(shè)n=k時(shí)命題成立
即 x1x2…xk=1時(shí),x1+x2+…xk≥k
當(dāng)n=k+1 時(shí),由歸納假設(shè) ∴ xk+1=1
∴ x1+x2+…xk+xk+1≥k+ 1
∴對(duì)一切正整數(shù)命題成立.
指出其中的錯(cuò)誤之處.