已知xy為任意實(shí)數(shù),求證x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
已知xy為任意實(shí)數(shù),求證x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-05-23 12:57:58
優(yōu)質(zhì)解答
2(x^4+y^4)-xy(x+y)^2=2x^4+2y^4-x^3y-2x^2y^2-xy^3=(x^4-2x^2y^2+y^4)+(x^4+y^4-x^3y-xy^3)=(x^2-y^2)^2+x^3(x-y)+y^3(y-x)=(x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3)=(x^2-y^2)^2+(x-y)[(x-y)(x^2+xy+y^2)]=(x^2-y^2)^2+(x-y)^2...
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