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  • 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要50天,乙單獨(dú)做要60天,兩人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,問兩人合作共要幾天?

    一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要50天,乙單獨(dú)做要60天,兩人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,問兩人合作共要幾天?
    數(shù)學(xué)人氣:479 ℃時間:2020-06-20 01:40:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲第4、8、12...天休息(4的倍數(shù)),乙在第6、12...休息(6的倍數(shù))
    一眼看到,合作的第12天,兩人都休息
    第13天開始,兩人又是第一天合作,循環(huán)…… (第24天兩人同時休息)
    也就是每12天的工作量是一樣的
    假設(shè)工程量為300,甲的效率是6/天,乙是5/天 (比1/50、1/60看起來更直觀)
    那么第12天的時候,甲累計(jì)工作了9天,6*9=54;乙累計(jì)工作了10天,5*10=50
    兩人累計(jì)工作54+50=104
    平均每天104/12=8.67
    大概需求天數(shù)為300/8.67=34.6天
    從上面得知第24天的時候,進(jìn)度為104*2=208,先撇開前24天開始計(jì)算
    25-34是10天
    在第34天,甲休息4、8,工作了8天,8*6=48;乙休息了6,工作了9天9*5=45
    在第34天,工作量為208+48+45=301完成
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