若x,y∈R+,且1/x +2/y=1,
（x+y)×1=（x+y)（1/x +2/y）=3+2x/y+y/x
3+2x/y+y/x ≥ 3+2√2
當且僅當2x/y=y/x且1/x+2/y=1,解得x=√2+1,y=2+√2時等號成立,
所以x+y的最小值為3+2√2.（用基本不等式求最值時,一定要驗證等號是否成立,切記）
數(shù)學基本不等式的應用!
數(shù)學基本不等式的應用!
若x,y∈R+,且1/x +1/y=1,求x+y的最小值
我算出來是（x+y)×1=（x+y)（1/x +1/y）=3+2x/y+y/x
3+2x/y+y/x ≥ 3+2√2
3+2√2不就是他的最小值嗎?為什么還要x=2,y=4,2+4=6才是他的最小值啊?
若x,y∈R+,且1/x +1/y=1,求x+y的最小值
我算出來是（x+y)×1=（x+y)（1/x +1/y）=3+2x/y+y/x
3+2x/y+y/x ≥ 3+2√2
3+2√2不就是他的最小值嗎?為什么還要x=2,y=4,2+4=6才是他的最小值啊?
數(shù)學人氣：783 ℃時間：2020-07-20 03:05:29
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