通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否發(fā)射一顆周期為80min的衛(wèi)星?已知地球半徑R=6400000.地面附近重力加速度g=9.8m/s2

物理人氣：682 ℃時(shí)間：2020-05-19 00:48:51

優(yōu)質(zhì)解答

衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,h是衛(wèi)星距離地面的高度,有
GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h)=4π^2m（R+h）/T^2
得T=[4π^2（R+h）^3/GM]^1/2
又根據(jù)地面上物體有,
GMm/R^2=mg 得GM=gR^2,代入上等式
得 T=[4π^2（R+h）^3/gR^2]^1/2=2π（R+h） /R [（R+h）/g]^0.5
從等式上我們可以看到h越大,T越大,當(dāng)h=0時(shí)（衛(wèi)星距離地面高度為0時(shí)）,T最小
T最小=2π （R/g）^0.5=2×3.14×（6400000/9.8）^0.5=5075秒=84.58分鐘
所以不能發(fā)射80分鐘的衛(wèi)星!