假設(shè)特征值分別為：λ1，λ2，…，λn
所以矩陣A～
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反之，矩陣A與對角矩陣相似，
則不一定有A具有n個不同的特征值，有可能特征值相等，
故選擇：B．
n階方陣A具有n個不同的特征值是A與對角陣相似的（ ?。?A.充分必要條件 B.充分而非必要條件 C.必要而非充分條件 D.既非充分也非必要條件
n階方陣A具有n個不同的特征值是A與對角陣相似的（ ?。?br/>A. 充分必要條件
B. 充分而非必要條件
C. 必要而非充分條件
D. 既非充分也非必要條件
B. 充分而非必要條件
C. 必要而非充分條件
D. 既非充分也非必要條件
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時間：2020-04-26 20:24:31
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：n階方陣A具有n個不同的特征值，
假設(shè)特征值分別為：λ1，λ2，…，λn
所以矩陣A～
反之，矩陣A與對角矩陣相似，
則不一定有A具有n個不同的特征值，有可能特征值相等，
故選擇：B．
假設(shè)特征值分別為：λ1，λ2，…，λn
所以矩陣A～
反之，矩陣A與對角矩陣相似，
則不一定有A具有n個不同的特征值，有可能特征值相等，
故選擇：B．
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