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甲、乙、丙三堆石子共196塊,先從甲堆分給另外兩堆,使得后兩堆石子數(shù)增加一倍;再把乙堆照樣分配一次;最后把丙堆也照樣分配一次.結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆的 5/22,那么原來三堆石子
甲、乙、丙三堆石子共196塊,先從甲堆分給另外兩堆,使得后兩堆石子數(shù)增加一倍;再把乙堆照樣分配一次;最后把丙堆也照樣分配一次.結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆的
5
22
,那么原來三堆石子中,最少的一堆石子數(shù)為______.
數(shù)學(xué)
人氣:587 ℃
時(shí)間:2020-04-07 10:08:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲、乙、丙三堆石子x塊,y塊,z塊,則x+y+z=196,
先從甲堆分給另外兩堆,則甲為x-y-z塊,乙為2y塊,丙為2z塊,
再把乙堆照樣分配一次,則甲為2(x-y-z)塊,乙為2y-(x-y-z)-2z=3y-z-x塊,丙為4z塊,
最后把丙堆也照樣分配一次;甲為4(x-y-z);乙為2(3y-z-x)塊,丙為4z-2(x-y-z)-(3y-z-x)=7z-y-x塊,
所以7z-y-x=
5
22
×4(x-y-z);
解得:x=109 y=60 z=27
那么原來三堆中,最少的一堆石子數(shù)為丙,27塊.
故答案為:27塊.
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