設三個方程的公共根都為x
三個方程相加得：(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0
即(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因為有x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,
所以有a+b+c=0
三個一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,求證：a+b+c=0.
三個一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0有公共根,求證：a+b+c=0.
數(shù)學人氣：420 ℃時間：2019-09-22 09:44:47
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