f(x)=(cosθ)x²-(4sinθ)x+6
根據(jù)題意：
(cosθ)x²-(4sinθ)x+6>0對(duì)一切的x都成立,所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上,Δ<0
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
.
{cosθ>0
{4²sin²θ-4*6cosθ<0
2-2cos²θ-3cosθ<0
2cos²θ+3cosθ-2>0
(2cosθ-1)(cosθ+2)>0
∵cosθ+2>0
∴2cosθ-1>0
cosθ>1/2=cos(60º)
∵cosθ時(shí)減函數(shù),
∴0º<θ<60º