∵x^2+y^2+4x-2y+4=0
∴(x+2)^2+(y-1)^2=1
∴設(shè)x+2=sina,y-1=cosa
∴x=sina-2,y=cosa+1
∴3x+4y-5=3(sina-2)+4(cosa+1)-5
=3sina+4cosa-7
=5sin(a+β)-7（這里用了輔助角公式!）
≤5-7=-2
∴3x+4y-5的最大值為-2
如果不用三角代換的話,那就只有用幾何法了!
∵P到直線3x+4y-5=0的距離為d=|3x+4y-5|/根號(1+(-3/4)^2)
所以原問題可以轉(zhuǎn)換成求圓上一點(diǎn)P到直線3x+4y-5=0上一點(diǎn)的距離的最大值
但是這種方法個人不推薦,還是三角代換最合適,輔助角公式很好記的,而且很有用,如果你數(shù)學(xué)想考好的話,這個是必須記住的呀,不能逃避呀!