已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f'(x),f'(x)>0.對任意實數(shù)x,有f(x)>=0,則f(1)/f'(0)的最小值是?為什么判別式是小于等于0
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f'(x),f'(x)>0.對任意實數(shù)x,有f(x)>=0,則f(1)/f'(0)的最小值是?為什么判別式是小于等于0
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時間：2019-08-03 02:31:02
優(yōu)質(zhì)解答
由題意對任意實數(shù)x有f(x)≥0得判別式Δ=b^2-4ac≤0,a≥(b^2)/4cf(1)=a+b+c,f'(0)=b∴f(1)/f(0)=（a+b+c）/b=a/b+c/b+1（∵a≥(b^2)/4c）≥b/4c+c/b+1≥2√（b/4c*c/b）+1=2當(dāng)且僅當(dāng) b/4c=c/b ,b^2=4ac時,f(1)/f'(0)...懂了沒？那一步不懂？懂了
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