設(shè)三角形為ABC重心為G三條中線為AD,BE,CF
則向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
向量BE=1/2(向量BA+向量BC)
向量CF=1/2(向量CA+向量CB)
所以向量AD+向量BE+向量CF=0
同理向量GD+向量GE+向量GF=0
因為向量AG+向量BG+向量CG+向量GD+向量GE+向量GF=向量AD+向量BE+向量CF
所以向量AG+向量BG+向量CG=0
所以向量AG=向量GB+向量GC=2向量GD
所以重心到頂點與到對邊中點的距離之比為2∶1
……為什么樣用向量呢
證明：三角形的三條中線相交于一點,此點稱為三角形的重心．重心到頂點與到對邊中點的距離之比為2∶1．
證明：三角形的三條中線相交于一點,此點稱為三角形的重心．重心到頂點與到對邊中點的距離之比為2∶1．
是否能用向量的知識證明?
是否能用向量的知識證明?
數(shù)學人氣：664 ℃時間：2019-10-17 06:20:03
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