已知正數(shù)xy滿足8/x+1/y＝1,則x＋2y的最小值是多少?問以下做法為什么是錯
已知正數(shù)xy滿足8/x+1/y＝1,則x＋2y的最小值是多少?問以下做法為什么是錯
,已知正數(shù)xy滿足8/x+1/y＝1,則x＋2y的最小值是多少?問以下做法為什么是錯的?1=8/y+1/x≥2乘以根號8/x,左右平方后化簡得xy≥32,于是X+2Y≥2根號2XY,將xy≥32帶入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里錯了?
,已知正數(shù)xy滿足8/x+1/y＝1,則x＋2y的最小值是多少?問以下做法為什么是錯的?1=8/y+1/x≥2乘以根號8/x,左右平方后化簡得xy≥32,于是X+2Y≥2根號2XY,將xy≥32帶入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里錯了?
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2019-08-21 14:23:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）錯誤原因,等號成立不了,即16取不到1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 （當(dāng) 8/y=1/x,即 y=16,x=2時等號成立）x+y≥2√2xy （當(dāng)x=y時等號成立）所以兩個不等式不能同時成立（2）可以這樣做x+2y=(x+2y)(8/x+1...
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