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  • 直線y=kx+b經(jīng)過點B(0,3/2),C(-1,3)與x軸交于點A,經(jīng)過點E(-2,0)的直線與OC平行,且與直線y=kx+b交于點D

    直線y=kx+b經(jīng)過點B(0,3/2),C(-1,3)與x軸交于點A,經(jīng)過點E(-2,0)的直線與OC平行,且與直線y=kx+b交于點D
    求(1)BC所在直線的函數(shù)解析式
    (2)點D的坐標(biāo)
    (3)四邊形CDEO的面積
    只需(2)(3)小題的答案,
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時間:2020-03-25 08:18:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    解(2):分別把x=0,y=3/2; x=-1,y=3代入y=kx+b得關(guān)于k,b的方程組:
    b=3/2
    -k+b=3
    解方程組,得 k=-3/2,b=3/2
    直線BC的解析式為 y=(-3/2)x+3/2
    經(jīng)過OC的直線為正比例函數(shù),設(shè)經(jīng)過OC的直線解析式為 y=mx,把x=-1,y=3代入y=mx得:
    -m=3 ,m=-3
    直線OC的解析式為 y=-3x,
    設(shè)經(jīng)過點E(-2,0)的直線解析式為y=nx+a,它與直線OC平行,則n=-3
    把n=-3,x=-2,y=0代入y=nx+a得:
    6+a=0
    a=-6
    所以,經(jīng)過點E的直線的解析式為 y=-3x-6
    求點D坐標(biāo),聯(lián)立 y=-(3/2)x+3/2 ,y=-3x-6 解得:x=-5,y=9
    所以,D點坐標(biāo)為(-5,9)
    解(3) :BO=3/2,EO=2,
    四邊形CDEO面積=四邊形BDEO面積-三角形BCO面積
    =三角形BDO面積+三角形DEO面積-三角形BCO面積
    =BO×點D的橫坐標(biāo)值的絕對值×1/2+EO×點D的縱坐標(biāo)值×1/2-BO×點C的橫坐標(biāo)值的絕對值×1/2
    =3/2×5×1/2+2×9×1/2-3/2×1×1/2
    =15/4+9-3/4
    =12
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