線性代數(shù)!矩陣的
線性代數(shù)!矩陣的
設(shè)AP=PB,P=1 1 1 ,B=-1 求：f(A)=A^8(5E-6A+A^2)
1 0 -2 1
1 -1 1 5
那個(gè)格式有點(diǎn)不對(duì)啊 P是三階矩陣，第一行是 1 1 1 第二行是 1 0 -2 第三行是 1 -1 1 B也是三階矩陣，主斜線上是-1 1 5 其余是0
設(shè)AP=PB,P=1 1 1 ,B=-1 求：f(A)=A^8(5E-6A+A^2)
1 0 -2 1
1 -1 1 5
那個(gè)格式有點(diǎn)不對(duì)啊 P是三階矩陣，第一行是 1 1 1 第二行是 1 0 -2 第三行是 1 -1 1 B也是三階矩陣，主斜線上是-1 1 5 其余是0
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時(shí)間：2020-04-20 22:39:23
優(yōu)質(zhì)解答
很簡單的.P是可逆的.那么A=PB(P逆).所以AB是相似的.相似矩陣的特征值相同,所以A的特征值和B一樣,是-1,1,5.f(a)=a^8(a-1)(a-5)..你要明白特征值滿足的式子,矩陣代入同樣成立.所以你要求得是一個(gè)0矩陣.是3*3的0矩陣......
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