已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求證： （1）3∈A； （2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．
已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求證：
（1）3∈A；
（2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．
（1）3∈A；
（2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:54:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵3=22-12，3∈A；（2）設(shè)4k-2∈A，則存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m-n，m+n均為偶數(shù)，∴（m-n）（m+n）為4的倍數(shù)，與4k-2不是4的倍數(shù)矛盾．2、當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，...
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