向量積的模|a|*|b|*sin是怎么證明的?
向量積的模|a|*|b|*sin是怎么證明的?
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時間：2020-06-25 03:37:52
優(yōu)質(zhì)解答
哥們,這個是定義出來的吧.定義向量的向量積是用來解決一些問題的,這些問題需要這樣定義,于是就這樣定義了唄!那如何證明|A|*|B|*sin = |AxBy - BxAy|向量A×向量B 叫向量的向量積向量A·向量B叫向量的數(shù)量積 現(xiàn)在說向量積，A×B（向量A×向量B），其模為|A×B|=|A| |B| sin（A,B）,其方向?yàn)橥瑫r垂直于A，B。A={Xa,Ya}=Xa i +Ya j (i,j為x軸和y軸的單位方向向量）B={Xb,Yb}=Xb i +Yb jA×B=XaXb i×i +XaYb i×j +YaXb j×i +YaYb j×j = XaYb i×j + YaXb j×i(i×i=j×j=0, i×j 和 j×i 長度一樣方向相反)所以 |A×B|=|A| |B| sin（A,B）= |AxBy - BxAy|其實(shí)我也是前幾天才學(xué)的......
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