令y=π/2,得f(x+π/2)+f(x-π/2)=2f(x)cosπ/2=0,
所以f(x+π/2)=-f(x-π/2)=f(π/2-x)
令x=π/2,得f(π/2+y)+f(π/2-y)=2f(π/2)cosy=2cosy,
f(π/2+y)+f(y+π/2)=2cosy
所以f(y+π/2）=cosy,
再令y+π/2=x,
得f(x)=sinx
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy②f(0)=0,f(π/2)=1.求f(x)
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy②f(0)=0,f(π/2)=1.求f(x)
我已經(jīng)證得f(x)為奇函數(shù) 不知道怎么賦值求f(x) P.S.請勿復(fù)制 Thx.
我已經(jīng)證得f(x)為奇函數(shù) 不知道怎么賦值求f(x) P.S.請勿復(fù)制 Thx.
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時間：2019-08-22 09:38:13
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