如果焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)方程為
y²/a²-x²/b²=1
且有焦距為10,即a²+b²=25
點(diǎn)(3,4√2),在雙曲線上,則有32/a²-9/b²=1
與a²+b²=25聯(lián)立解得
a²=16,b²=9
或者a²=50,b²=-25 (舍去）
則雙曲線方程為y²/16-x²/9=1
如果焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)方程為x²/a²-y²/b²=1
(3,4√2),在雙曲線上,則有9/a^2-32/b^2=1
聯(lián)立方程組解之得
a²= 33-12*√6 b²=-8+12*√6
或者 a²= 33+12*√6 b²=-8-12*√6 （舍去）,
所以方程為x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1
所以雙曲線的方程為則雙曲線方程為y²/16-x²/9=1
或者x²/(33-12*√6)-y²/(-8+12*√6)=1