| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率
| b |
| a |
∴
| b |
| a |
| 3 |
| c2 |
| a2 |
| a2+b2 |
| a2 |
∴e≥2，故選C
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A.（1，2] B.（1，2） C.[2，+∞） D.
已知雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ?。?br/>A. （1，2]
B. （1，2）
C. [2，+∞）
D. （2，+∞）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. （1，2）
C. [2，+∞）
D. （2，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時(shí)間：2020-06-10 01:46:58
優(yōu)質(zhì)解答
已知雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，
若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率
，
∴
≥
，離心率e2=
＝
≥4，
∴e≥2，故選C
若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
則該直線的斜率的絕對(duì)值小于等于漸近線的斜率
∴
∴e≥2，故選C
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