a(n+1)=2Sn+1仿寫
an=2S(n-1)+1 相減得a(n+1)=3an a(n+1)/an=3 a1=1 an=3^(n-1)
根據(jù)題意bn-b(n+1)+2=0 移項(xiàng)b(n+1)=bn+2
仿寫 bn=b(n-1)+2
b(n-1)=b(n-2)+2
.
b3=b2+2
b2=b1+2
全相加
得 b(n+1)=b1+2n=2n+1bn=2n-1
cn=(2n-1)/3^(n-1)
tn=1/1+3/3+5/9+7/27+.+(2n-1)/3^(n-1)
1/3tn=1/3+3/9+5/27+7/81+.+(2n-1)/3^n
錯(cuò)位相減得2/3tn=1+2/3+2/9+2/27+.+2/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
=1+2*(1/3+1/9+1/27+.+1/3^(n-1))-(2n-1)/3^n
差不多了,剩下的自己應(yīng)該能求了
OK