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  • 已知當(dāng)X趨近于0時(shí),x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高階無窮小,sin^n(x)又是1-cosx的高階無窮小,求正整數(shù)n

    已知當(dāng)X趨近于0時(shí),x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高階無窮小,sin^n(x)又是1-cosx的高階無窮小,求正整數(shù)n
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2020-02-03 17:24:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2ln(1+x^2)等價(jià)于x^4
    1-cosx等價(jià)于x^2/2
    所以
    x^2ln(1+x^2)是sin^n(x)的高階無窮小,sin^n(x)又是1-cosx的高階無窮小

    sin^n(x)等價(jià)于x³

    n=3
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