∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＞0，且m-1≠0
∴m＞-
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（2）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m=0，
∴m=-
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原方程可變形為：-
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解得；x=-
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（3）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0沒有實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＜0，
∴m＜-
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已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0，當m取何值時： （1）方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）方程有兩個相等的實數(shù)根，并求出根； （3）方程沒有實數(shù)根．
已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0，當m取何值時：
（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，并求出根；
（3）方程沒有實數(shù)根．
（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，并求出根；
（3）方程沒有實數(shù)根．
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2020-01-29 22:20:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＞0，且m-1≠0
∴m＞-
且m≠1；
（2）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m=0，
∴m=-
，
原方程可變形為：-
x2-6x-1=0，
解得；x=-
；
（3）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0沒有實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＜0，
∴m＜-
，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＞0，且m-1≠0
∴m＞-
（2）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m=0，
∴m=-
原方程可變形為：-
解得；x=-
（3）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+m=0沒有實數(shù)根，
∴△=[-（2m+1）]2-4（m-1）m＜0，
∴m＜-
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