己知x1,x2是關(guān)于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求使(x1+1)(x2+1)為負(fù)整數(shù)的a的整數(shù)值

數(shù)學(xué)人氣：535 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:35:57

優(yōu)質(zhì)解答

(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1
由題意,Δ=（2a)^2-4a(a-6)=24a>0 a>0
根據(jù)韋達(dá)定理,原式=a/(a-6)-2a/(a-6)+1
=6/(6-a)為負(fù)整數(shù).則a可以為7、8、9你好，a-6怎么變?yōu)?-a?難道是我算錯(cuò)了，我再算一下：=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1 =-a/(a-6)+(a-6)/(a-6） =-6/（a-6)=6/(6-a)你好，我代入原式求得解再代入x1+1)(x2+1)咋不得負(fù)整數(shù)呀？啊。你是不是將括號(hào)打開，然后運(yùn)用韋達(dá)定理喲！是啊