y=log(1/a,a^x)×log(a^2,1/ax)（前一個是底,后一個是真數(shù)）
=log(a,a^x)/log(a,1/a)×log(a,1/ax)/log(a,a^x)（換底公式）
=x/(-1)×[-1+log(a,1/x)]/x
=1-log(a,1/x)
其中2≤x≤4,y最大值為0,最小值為-1/8.
顯然,y是單調(diào)函數(shù),
（1）若x=2時,y=0,則
1=log(a,1/2),a=1/2；
但對應的,x=4時,y=1-log(1/2,1/4),y=1-2=-1≠-1/8
故a=1/2舍去
（2）若x=4時,y=0,則
1=log(a,1/4),a=1/4；
但對應的,x=2時,y=1-log(1/4,1/2)=1-1/2=1/2≠-1/8
故a=1/4舍去.
【】莫非理解錯題目了?
注：對數(shù)的換底公式
log(x,y)=log(a,y)/log(a,x),（其中0＜a、x＜1或a、x＞1,y＞0）