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  • X屬于[2,8]f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)] x屬于[2,8],函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是-1/8 a=1/2

    X屬于[2,8]f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)] x屬于[2,8],函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是-1/8 a=1/2
    怎么解的?高人幫一下吧
    數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2019-09-01 05:01:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/2*log(ax)*log(a^2*x) (***底數(shù)a予以省略,下同.)
    =1/2*(1+logx)(2+logx)
    =1/2*[(logx)^2+3logx+2]
    =1/2*[(logx+3/2)^2-1/4]
    =1/2*(logx+3/2)^2-1/8.(*)
    對應(yīng)的基本函數(shù)y=1/2*(t+3/2)^2-1/8的對稱軸t=-3/2在log2,log8之間(含端點(diǎn))
    可以發(fā)現(xiàn),t=-3/2時(shí),函數(shù)值取到-1/8;
    t=-3或0時(shí),函數(shù)值取到1.
    若a>1,因?yàn)?≤x≤8所以0
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