已知對(duì)于x取任意有理數(shù),等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c.
已知對(duì)于x取任意有理數(shù),等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c.
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-05-25 18:11:47
優(yōu)質(zhì)解答
x+ax+b=(x-1)*(x+2)*(x+c)=(x+x-2)*(x+c)=x+cx+x+xc-2x-2c=x+(c+1)x+(c-2)x-2c 即x+ax+b=x+(c+1)x+(c-2)x-2c 由此可得 c+1=0 a-2=a -2c=b 所以a= -3b= -2c= -1
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