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  • 規(guī)定運算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c為已知數(shù),若1*2=3,2*3=4,且對于任意的有理數(shù)x,等式x*m=x恒成立(m不

    規(guī)定運算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c為已知數(shù),若1*2=3,2*3=4,且對于任意的有理數(shù)x,等式x*m=x恒成立(m不
    等于0),求m的值.再問問恒成立是什么意思,放在這題里怎么理解?
    數(shù)學人氣:579 ℃時間:2020-06-10 21:20:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1*2=a+2b-2c=3 式(1)
    2*3=2a+3b-6c=4 式(2)
    x*m=ax+bm-cmx=(a-cm)x+bm
    ∵并且有一個非零有理數(shù)m,使得對任意有理數(shù)x,都有x*m=x成立
    ∴a-cm=1,bm=0,m≠0
    ∴b=0
    代入式(1)和式(2)解得a=5,c=1
    ∴m=(a-1)/c=4∵并且有一個非零有理數(shù)m,使得對任意有理數(shù)x,都有x*m=x成立∴a-cm=1,bm=0,m≠0請問這個怎么理解?因為恒成立,意思就是x無論取什么值,等式都成立x=(a-cm)x+bm不受x的限制只有對應項系數(shù)相對即1=a-cm,0=bm
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