過(guò)A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,連接CF,相當(dāng)于把右邊那個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)過(guò)去(△CAF在△ABC的外面).
因?yàn)椤螪AE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
則∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
因?yàn)椤螮AF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以
△DAE≌△FAE,則 DE=EF ,CF=BD
對(duì)于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
所以,DE^2=CE^2+BD^2