已知扇形半徑為r,周長(zhǎng)為定值c(c>0).若圓心角a∈(0,2π),則當(dāng)a為多少弧度時(shí),扇形面積最大?最大面積為?
已知扇形半徑為r,周長(zhǎng)為定值c(c>0).若圓心角a∈(0,2π),則當(dāng)a為多少弧度時(shí),扇形面積最大?最大面積為?
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2019-11-21 19:27:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l 則 l=αrc=2r+l l=c-2r=αr r=c/(α+2)扇形面積S=1/2*lr=1/2*αr^2=1/2*α*[c/(α+2)]^2=(c^2)/2*α/(α+2)^2=(c^2)/2*α/(α^2+4α+4)=(c^2)/2*1/(4+α+4/α)而α+4/α≥2 √(α*4/α)=4所以4+α+4...
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