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∴f′（x）=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
則b的取值是-1≤b≤2．
故選C．
已知f（x）=13x3+bx2+（b+2）x+3在R上是單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（ ?。?A.b≤-1或b≥2 B.b＜-1或b＞2 C.-1≤b≤2 D.-1＜b＜2
已知f（x）=
x3+bx2+（b+2）x+3在R上是單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（ ?。?br/>A. b≤-1或b≥2
B. b＜-1或b＞2
C. -1≤b≤2
D. -1＜b＜2
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B. b＜-1或b＞2
C. -1≤b≤2
D. -1＜b＜2
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2020-04-10 20:08:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=
x3+bx2+（b+2）x+3
∴f′（x）=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
則b的取值是-1≤b≤2．
故選C．
∴f′（x）=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
則b的取值是-1≤b≤2．
故選C．
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