對原函數(shù)求導,有
y‘=1/3·3x²+b·2x+b+2
=x²+2b·x+b+2
若y在R上是單調(diào)遞增函數(shù),則
y’=x²+2b·x+b+2≥0
即△=(2b)²-4·1·(b+2)=4b²-4b-8=4(b+1)(b-2)≤0
∴-1≤b≤2
又y在R上不是單調(diào)增函數(shù)
∴b＜-1或b＞2
即b∈(-∞,-1)∪(2,+∞)
沒學導數(shù)的話追問吧.△為什么取等號是上面y‘取0的原因吧拿y=x³作例子，顯然這個是單調(diào)遞增函數(shù)y’=3x²，顯然當x=0時，y‘=0