以下是我2年前的回答,我復(fù)制過來的,你可以仔細(xì)看一下：
時(shí)針走一圈(360度)要12小時(shí),即速度為360度/12小時(shí)=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時(shí),即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相鄰兩個(gè)數(shù)字之間)是30度,
所以X分鐘后,時(shí)針走過的角度為0.5X度,分針走過的角度為6X度,
(1)顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻,時(shí)針與分針正好成60度角;
(2)設(shè)2點(diǎn)X分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角,則應(yīng)該是分針在前,有
6X-(2*30+0.5X)=60,
所以5.5X=120,
所以X=240/11,
所以2點(diǎn)240/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;
(3)設(shè)3點(diǎn)X分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角(時(shí)針可以在前),有
3*30+0.5X-6X=60,
所以5.5X=30,
所以X=60/11,
所以3點(diǎn)60/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;
(4)設(shè)3點(diǎn)X分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角(分針可以在前),有
6X-(3*30+0.5X)=60,
所以5.5X=150,
所以X=300/11,
所以3點(diǎn)300/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角.
綜合以上,在2點(diǎn)整到4點(diǎn)的時(shí)間內(nèi),有4次時(shí)針與分針成60度角,時(shí)刻分別是2點(diǎn)整,2點(diǎn)240/11分,3點(diǎn)60/11分,3點(diǎn)300/11分.