累加法：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值成等差數(shù)列
累乘法：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差值成等比數(shù)列
錯(cuò)位相加：錯(cuò)位相減
主要用于等比數(shù)列與等差數(shù)列想乘的情況 方法就是乘上公比 再錯(cuò)位
舉個(gè)例子好理解一些：
如An=1/2^n
設(shè)S=1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^n
2S=1+1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^（n-1）
錯(cuò)位相減得S=1-1/2^n
An=n/2^n
設(shè)S=1/2 + 2/4 + 3/8+.n/2^n
2S= 1 + 2/2 + 3/4+.n/2^(n-1)
錯(cuò)位相消后
S=（1+1/2+1/4.+1/2^(n-1) )-n/2^n
=2- 1/2^(n-1)-n/2^n
倒序相加：一般用于等差數(shù)列求和
如1+2+3+4+.+99+100 倒過來寫成100+99+98+97+...+2+1
就直接成了100個(gè)101相加 結(jié)果再除以2
這種方法使用范圍比較窄 除非出現(xiàn)了特殊的數(shù)列
如An+A1=常數(shù)
裂項(xiàng)相消：典型就是用于一個(gè)等差數(shù)列*一個(gè)等比數(shù)列
看到這種情況,求和必是裂項(xiàng).