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  • 已知六棱錐P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六邊形,點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心,.

    已知六棱錐P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六邊形,點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心,.
    底面邊長為2cm,側(cè)棱長為3cm,求六棱錐P-ABCDEF的體積.
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時(shí)間:2020-06-20 18:18:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):點(diǎn)P在底面的投影在正六邊形的中心點(diǎn)是O
    那么:①△AOB、△BOC、△COD、△DOE、△EOF和△FOA是全等的三角形,都是邊長是2的等邊三角形.
    ② △AOP是一個(gè)Rt△,AO是錐體的高(H)側(cè)棱長AP為3cm
    H=√(3的平方-2的平方)=√5
    要求六棱錐P-ABCDEF的體積,只知道高還不行,還要求出底面積才行.
    在:△AOB中AB=2 ,AB邊上的高是√3
    △AOB的面積=2×√3÷2=√3
    棱錐P-ABCDEF 的底面積=6√3
    棱錐P-ABCDEF 的體積=1/3×6√3×√5 = 2√15
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