[1]y=-x^3是減函數(shù),設(shè)這個(gè)區(qū)間為[a,b]
f(x)是閉函數(shù),x∈[a,b],f(x)∈[a,b]
f(a)=b=-a^3
f(b)=a=-b^3
a=b=0舍棄,a=-1,b=1,區(qū)間是[-1,1]
[2]設(shè)f(x)=lgx是閉函數(shù),這個(gè)區(qū)間是[a,b]af(x)是增函數(shù),那么
f(a)=a=lga
f(b)=b=lgb
則a=b,與a[3]這個(gè)區(qū)間為[a,b],y=k+√(x+2),是增函數(shù),
f(a)=a=k+√(a+2).(1)
f(b)=b=k+√(b+2).(2)
有（1）（2）得：a,b是方程
k+√(x+2)=x的兩個(gè)不同的根
并且a≥-2,b≥-2
對構(gòu)造的方程變形：
x+2=x²-2kx+k²
x²-(2k+1)x+k²-2=0
問題轉(zhuǎn)化為了這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)大于-2的不同的根：
得到不等式組：
Δ=(2k+1)²-4(k²-2)＞0
f(-2)=4+2(2k+1)+k²-2>0
對稱軸:(2k+1)/2>0
k＞-1/2