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  • 四邊形ABCD,角ADB=角ABC=105,角DAB=角DCB=45,若點A到BD的距離為10則CD

    四邊形ABCD,角ADB=角ABC=105,角DAB=角DCB=45,若點A到BD的距離為10則CD
    求CD長度
    本來就沒有圖,不大會畫,求附圖〜〜
    明天考試,急……
    數(shù)學人氣:551 ℃時間:2020-03-27 06:16:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360º
    即45º+45º+105º+∠ADC=360º
    ∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=165º
    ∠BDC=165º-∠ADB=60º
    ∵∠ABD=180º-∠A-∠ADB=180º-45º-105º=30º
    ∴∠DBC=105º-30º=75º
    作DE平分∠BDC,交BC于E
    則∠BDE=∠CDE=30º
    ∵∠DEB=180º-75º-30º=75º
    ∴∠DEB=∠DBE=75º
    ∴BD=DE
    又∵∠A=∠C=45º
    ∠ABD=∠CDE=30º
    ∴⊿ABD≌⊿CDE(AAS)
    ∴CD=AB
    設(shè)點A到BD的距離是AH,則有AB=2AH=20
    所以有CD=AB=20
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