在四邊形abcd中,AB平行于CD∠DAB=∠DCB,AB=4,BD=5.則S△ABC:S四邊形ABCD=

數(shù)學(xué)人氣：321 ℃時(shí)間：2020-04-07 19:52:35

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?AB//CD,
所以角DAB+角ADC=180度,（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
因?yàn)?角DAB=角DCB,
所以角DCB+角ADC=180度,（等量代換）
所以 AD//BC,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）
所以四邊形ABCD是平行四邊形,（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
所以三角形ABC的面積：四邊形ABCD的面積=1：2（同底等高的三角形面積是平行邊形面積的一半）