（1）∵a，b是方程x²-mx+2m-2=0的解，
∴a+b=m，ab=2m-2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，a²+b²=c²，
而a²+b²=（a+b）²-2ab，∵c=5，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=25，
即：m²-2（2m-2）=25，解得，m₁=7，m₂=-3，
∵a，b是Rt△ABC的兩條直角邊的長．
∴a+b=m＞0，m=-3不合題意，舍去．
∴m=7，
（2）△ABC的面積=

1

2

ab，
∵a+b=m=7，a²+b²=（a+b）²-2ab=25，解得：ab=12，
故）△ABC的面積=

1

2

ab=

1

2

×12=6；
另∵m=7，a，b是方程的兩個根，
∴ab=

2m?2

1

=12，
∴△ABC的面積=

1

2

ab=

1

2

×12=6；
（3）當(dāng)m=7時，原方程為x²-7x+12=0，
解得，x₁=3，x₂=4，
不妨設(shè)a=3，則sinA=

a

c

=

3

5

，
∴Rt△ABC中較小銳角的正弦值為

3

5

．