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  • 在長(zhǎng)江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目.從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道:若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成;若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天

    在長(zhǎng)江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目.從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道:若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成;若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后,甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天,也恰好完成,請(qǐng)問:
    (1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天?
    (2)又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.6萬元,乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.35萬元.要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)不超過22萬元,則乙工程隊(duì)最少施工多少天?
    數(shù)學(xué)人氣:879 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:22:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需x天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需y天.
    依題意得:
    24
    x
    +
    24
    y
    =1
    (
    1
    x
    +
    1
    y
    )×18+
    10
    x
    =1

    解得:
    x=40
    y=60

    經(jīng)檢驗(yàn),
    x=40
    y=60
    是原方程的解,且符合題意.
    答:甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需40天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目需60天.
    (2)設(shè)甲工程隊(duì)施工a天,乙工程隊(duì)施工b天時(shí),總的施工費(fèi)用不超過22萬元.
    根據(jù)題意得:
    a
    40
    +
    b
    60
    =1
    0.6a+0.35b≤22

    解得:b≥40.
    答:要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)用不超過22萬元,乙工程隊(duì)最少施工40天.
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