直線y=ax+4與雙曲線3x平方-y平方等于1交于A,B兩點(diǎn)
設(shè)A（x1,ax1+4）,B（x2,ax2+4）
以AB線段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
向量OA⊥向量OB
所以x1*x2+（ax1+4）*（ax2+4）=0
即（1+a^2)x1*x2+a(x1+x2)+16=0……（1）
y=y=ax+4與3x^2-y^2=1聯(lián)立消去y整理得
（3-a^2)x^2-8ax-17=0……（2）
因?yàn)橹本€與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn),所以3-a^2≠0
有（2）得
x1*x2=17/(a^2-3)……（3）
x1+x2=-8/(a^2-3)……（4）
將（3）（4）代入（1）解得
a=
思路是這樣的,我不知道你題目有沒(méi)有錯(cuò)
你自己檢驗(yàn)下.