已知直線y=kx+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)K為何值時(shí),以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
已知直線y=kx+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)K為何值時(shí),以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：197 ℃時(shí)間：2019-08-20 23:36:06
優(yōu)質(zhì)解答
代入得 3x^2-(kx+1)^2=1 ,化簡(jiǎn)得 (3-k^2)x^2-2kx-2=0 ,設(shè) A（x1,y1）,B（x2,y2）,則 x1+x2= 2k/(3-k^2) ,x1*x2=2/(k^2-3) ,所以 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=1 ,因?yàn)橐?AB 為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),所以 O...為什么以 AB 為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以 OA丄OB ？是固定的說(shuō)法嗎？O 在圓上，AB 是直徑，所以角 AOB 是直角。（直徑所對(duì)的圓周角是直角）
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