設(shè)側(cè)面與底面的二面角的數(shù)值為a.由面積投影定理:平面圖形在一個(gè)平面上投影的面積等于原圖形的面積乘以cos(夾角).
本題:三個(gè)側(cè)面在底面上的投影面積之和,等于底面積,故有:
6 = (3+4+5)*cosa ,求得cosa= 1/2.
故二面角為:60度.
三棱錐P-ABC的各個(gè)面面積分別為S△ABC=6,S△PAB=3,S△PBC=4,S△PCA=5,且各側(cè)面與底面二面角相等
三棱錐P-ABC的各個(gè)面面積分別為S△ABC=6,S△PAB=3,S△PBC=4,S△PCA=5,且各側(cè)面與底面二面角相等
求此二面角大小
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