E是平行四邊形ABCD邊AB延長線上一點,DE交BC于F,求證:S△ABF=S△EFC
E是平行四邊形ABCD邊AB延長線上一點,DE交BC于F,求證:S△ABF=S△EFC
數(shù)學(xué)人氣：132 ℃時間：2019-10-25 08:52:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：分別過C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.則由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC 得BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （將BE：AE=FN：CM代入后）可得 S⊿BEC=S⊿AEF又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿B...
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