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  • 一道數學不等式證明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求證:ab>0

    一道數學不等式證明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求證:ab>0
    數學人氣:245 ℃時間:2020-01-28 23:09:19
    優(yōu)質解答
    -c/a<-d/b即為
    c/a>d/b,
    兩邊同乘以ab得到:
    bc>ad,
    不等號沒有改變方向
    說明ab>0
    也可以用反證法得證.
    如果ab≤0
    那么已知c/a>d/b
    兩邊同乘以ab得:
    bc≤ad
    這和已知的bc>ad相違背.
    所以:ab>0
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