已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求數(shù)列{an}的通項公式
已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求數(shù)列{an}的通項公式
設bn=1/n（12-an）,Tn=b1+b2+...+bn（n∈N）是否存在最大整數(shù)m,使得對任意n∈N,均有Tn＞m/32成立?若存在,求出m,若不存在,請說明理由.
設bn=1/n（12-an）,Tn=b1+b2+...+bn（n∈N）是否存在最大整數(shù)m,使得對任意n∈N,均有Tn＞m/32成立?若存在,求出m,若不存在,請說明理由.
數(shù)學人氣：809 ℃時間：2020-03-29 03:48:00
優(yōu)質(zhì)解答
a(n＋2)＋an=2a(n＋1),則數(shù)列{an}是等差數(shù)列,因a1=8,a4=2,則d=－2,所以an=－2n＋10；bn=1/[n(12－an)]=1/[n(2n＋2)]=(1/2)[(1/n)－1/(n＋1)],得：Tn=(1/2)[1－1/(n＋1)],若Tn>m/32恒成立,則(Tn)的最小值>m/32,而Tn的最小值是T1=(1/2)[1－(1/2)]=1/4,則：1/4>m/32,得：m<8,則最大的正整數(shù)m的值是m=7
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