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  • 數(shù)列an的首項(xiàng)是23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù),

    數(shù)列an的首項(xiàng)是23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù),
    1、求數(shù)列的公差 2、求前n項(xiàng)和sn的最大值 3.、當(dāng)sn大于0時(shí)求n的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-04-18 11:32:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∵第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù)
    ∴a1+5d>0
    a1+6d<0
    ∴-23/6>d>-23/5
    ∴d=-4
    2.∵第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù)
    ∴當(dāng)n=6時(shí),Sn最大
    ∵a1=23,d=-4
    ∴a6=3
    ∴S6=(23+3)*6/2=78
    ∴Sn的最大值為78
    3.Sn=a1*n+n(n-1)*d/2
    =-2n^2+25n
    ∵-2n^2+25n>0
    ∴0<n<25/2
    ∴n的最大值為12
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