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  • 把正整數(shù)按下列方式分組:(1),(2,3),(4,5,6)...,其中第n組有n個(gè)元素

    把正整數(shù)按下列方式分組:(1),(2,3),(4,5,6)...,其中第n組有n個(gè)元素
    記Sn為第n組中的數(shù)之和,那么S(21)等于多少?
    a 1113
    b 4641
    c 5082
    d 53361
    說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時(shí)間:2020-04-04 15:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    選B
    第1組的首項(xiàng):1
    第2組的首項(xiàng):2=1+1
    第3組的首項(xiàng):4=1+1+2
    第4組的首項(xiàng):7=1+1+2+3
    ...
    第n組的首項(xiàng)an=1+1+2+3+4+...+n-1=1+(1+n-1)*(n-1)/2
    =1+n(n-1)/2
    第n組有n個(gè)數(shù).公差為1
    所以
    Sn=[2an+(n-1)]*n/2=1/2*(n^3+n)
    所以
    S21=1/2*(21^3+21)=4641
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